domingo, outubro 30, 2011

PROVA N2 - PSICOLOGIA DO DESENVOLVIMENTO


1. OS CONCEITOS QUE A CRIANÇA FAZ DOS OBJETOS E QUE SÃO INTERNALIZADOS SÃO:

  • apropriados por ela de forma gradual.
  • incorporados automaticamente ao léxico cerebral.
  • instáveis socialmente.
  • componentes inatos de sua linguagem.
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2. PARA PIAGET, O DESENVOLVIMENTO OBEDECE A UMA ORDEM DE ESTÁGIOS COM CARACTERÍSTICAS PRÓPRIAS. SACUDIR, MORDER E BELISCAR SÃO ATIVIDADES PRÓPRIAS:

  • do período sensório-motor.
  • do período de operações formais.
  • do período de operações mentais.
  • do período operacional.
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3. EMBORA DIFERENCIE ESCOLA E EDUCAÇÃO, VYGOTSKY AFIRMA QUE NA ESCOLA:

  • o professor planeja o desenvolvimento racional do aluno.
  • as relações de conhecimento são intencionais e planejadas.
  • pela educação, o professor libera a criança para aprender sozinha.
  • o conhecimento é absorvido passivamente.
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4. PARA HOWARD GARDNER, POSSUÍMOS:

  • diferentes inteligências que possuem autonomia e são interdependentes.
  • muitas inteligências isoladas.
  • uma grande inteligência organizada no sistema nervoso.
  • múltiplas heranças genéticas das inteligências desenvolvidas por nossos antepassados.

terça-feira, outubro 25, 2011

A Ponte - Vai Valer a Pena

PSICOLOGIA E EDUCAÇÃO



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1. O objeto de estudo da Psicologia é

·          o ajustamento dos indivíduos.
·          a emoção de todos os indivíduos.
·          o comportamento humano.
·          as manifestações dos indivíduos.
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2. Leia abaixo:



·         Segundo Sternberg, "A linguagem, como um meio organizado de combinar as palavras para fins de comunicação, possibilita que nos comuniquemos com aqueles que nos rodeiam, tanto quanto ponderar situações e processos que comumente não podemos ver, ouvir, sentir, tocar ou cheirar, inclusive ideias que podem não ter qualquer forma tangível". Podemos dizer que o autor compreende a linguagem como a via de comunicação do homem e também como

·          conjunto de palavras.
·          signos linguísticos.
·          representação simbólica.
·          meio organizado.
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3. O mundo resultante da ação essencialmente humana é um mundo que não mais podemos chamar de natural, e o que caracteriza essa ação humana é a

·          linguagem.
·          memória.
·          sensação.
·          atenção.
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4. Maria Mossato compreende a escola como

·          sistema aberto.
·          espaço de cidadania.
·          organismo vivo.
·          ambiente acolhedor.
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quarta-feira, outubro 19, 2011

Material de Apoio para estudo [Retirado da net]


Unidade 1
A CONSTRUÇÃO SOCIAL DO CONCEITO DE NÚMERO

Os números são significativos no cotidiano da vida das crianças antes mesmo delas chegarem à escola de Educação Infantil.  Elas nomeiam objetos usando as palavras: um, dois, três..., realizam contagens despreocupadamente, cantarolam numerais e muito mais. No entanto, na escola infantil, muitas vezes as professoras queixam-se das dificuldades que sentem para trabalhar a construção social do conceito de número com as crianças.  Para os autores Jean Piaget e Constance Kamii (1990) a criança nessa faixa etária é capaz de desenvolver várias habilidades necessárias a construção da noção de número, como por exemplo: observar, contar, calcular, classificar, seriar. A partir dessas capacidades ela poderá ter condições de construir a inclusão hierárquica; conseguindo realizar atividades que demonstrem as quantidades. Num primeiro momento, elas ainda não conseguem especificar tipos, nomes e medidas, mas consegue memorizar, principalmente, as noções concretas, tornando-se fator importante para essa aprendizagem adquirir o gosto pelos números e suas operações. A internalização do conceito de quantidade depende do nível mental que Jean Piaget (1998, p. 31) nomeia de reversibilidade.

Reversibilidade é a capacidade de fazer, desfazer mentalmente a mesma operação.

Para ele “a criança não pode conceituar adequadamente o número até que seja capaz de conservar quantidades, tornar reversíveis as operações, classificar e seriar.
Assim, o educando(a) constrói, no seu intelecto, a noção de número fazendo-se necessário desenvolver certas habilidades, desse modo, a observação exerce um significado importante na aprendizagem. Os educadores(as) devem promover oportunidades para que os educandos(as) brinquem da maneira que souberem, manuseando livremente os materiais existentes, favorecendo e conhecendo os objetos. A criança pequena estando em contato com os objetos irá montar seus próprios brinquedos como: casinhas, castelos, estradinhas, jogos e etc. organizando suas próprias regras, favorecendo a construção social e simbólica do número em seu interior. A construção do número implica fundamentalmente experiências de relações que os educandos realizam dentro e fora do âmbito escolar.
O processo pelo qual as crianças constroem este conceito tão importante – o de número, se faz necessário de ser compreendido por nós para que seja garantida aos professores a possibilidade de tomar decisões didáticas importantes ao ensinarem seus alunos de acordo com suas necessidades e características psicológicas.

CLASSIFICAÇÃO

A Classificação é uma operação lógica, fundamental no desenvolvimento do pensamento, de forma que sua importância não se refere apenas à sua relação com o conceito de número, pois intervém na construção de todos os conceitos que constituem a estrutura intelectual humana.

Classificar é “juntar” por semelhanças e “separar” por diferenças.

Podemos exemplificar uma operação de classificação quando dizemos “gosto de cães”, pois estamos juntando animais que apresentam certas qualidades, separando-os de outros que não as tem como os gatos.
Não realizamos um ato classificatório apenas de forma interiorizada, mas de forma efetiva, concreta, como quando separamos em uma estante de livros e revistas, em um armário de alimentos, roupas em gavetas.
A pertinência e a inclusão são outros dois tipos de relação que aparecem na classificação, além das semelhanças e diferenças.  A pertinência é a relação estabelecida entre cada elemento e a classe a que ele faz parte.  A pertinência está fundamentada na semelhança.  Dizemos que um elemento pertence a uma classe quando se parece com os demais elementos dessa mesma classe em função do critério de classificação adotado.
A inclusão é a relação que se estabelece entre cada subclasse e a classe da qual esta é uma parte, de tal forma que se pode verificar que a classe tem mais elementos que a subclasse.  Na inclusão hierárquica, compreende-se que inclui “um” em “dois”, “dois” em “três” e assim sucessivamente.  Outro exemplo é que rosas e jasmim incluem-se na classe de flores.
E qual a relação das operações de classificação e seriação e o conceito de número?
A classificação se fundamenta na qualidade dos objetos, ou seja, nas suas propriedades qualitativas.  Adultos quando pensam no número sete, por exemplo, podem estar pensando em sete casas, sete pessoas, sete balas, ou seja, sete “qualquer coisa”, incluindo sete coisas que podem ser diferentes entre si, como um homem, uma mulher, um lápis, uma flor, uma mesa, uma régua e um gato.
Ao pensar em um número estamos fazendo classificação, ou seja, estabelecendo semelhanças e diferenças e, nesse caso, separando todos os conjuntos que tem sete elementos.  No caso do número, buscamos semelhança  entre os conjuntos e não entre os elementos.  Juntamos os conjuntos que são equivalentes em sua propriedade numérica.  Assim, não importa se há ou não semelhança qualitativa entre os elementos que constituem o conjunto, importando apenas a equivalência numérica entre os conjuntos de sete elementos.  a classe de todos os conjuntos de sete elementos constitui o número 7.

SERIAÇÃO

A Seriação é o processo pelo qual se comparam os objetos e se estabelecem as diferenças entre eles.
A seriação origina a gênese do número , a noção de quantificação e faz parte da gênese das estruturas lógicas elementares.
Convém salientar que a seriação já está presente desde o período sensório-motor, ou seja, a partir do momento em que as diferenças passam a ser consideradas pelo bebê ao construir uma torre colocando cubos em ordem de tamanho decrescente, ou mesmo mais tarde quando este faz seus primeiros encaixes.
O esquema perceptivo correspondente à configuração serial constitui um dado de que as atividades perceptivas do sujeito, por uma parte são decorrentes das atividades sensório-motoras ou ainda pelas ações de ordenação dos objetos.
A criança antes de intercalar elementos por uma série constituída, passa por fases intermediárias, onde primeiramente ela fracassa na seriação de dez elementos, depois avança contrapondo pares ou série de três elementos coordenando-os.  Assim a criança vai realizando a seriação, mas por tentativas empíricas conseguindo intercalar elementos intervalares após novas tentativas (podemos aproximar a idéia de ensaio e erro, até a solução do problema).  Já na terceira fase a criança consegue intercalar elementos através do método sistemático; só este método que nos leva a considerá-la operatória na ação de seriar.  No método sistemático vemos a criança apresentar a reversibilidade operacional e a capacidade de intercalar diretamente, sem vacilações, os elementos suplementares.  Uma vez atingido o método sistemático, este é suscetível, de ser generalizado.
Assim a criança vai de um esquema inicial de seriação até a estruturação de uma forma mais elaborada de relacionar os elementos entre si.
A criança ao alinhar os objetos evidencia um processo de evolução da seriação, a saber:

FASE IA - não há nenhum ensaio de ordenação dos elementos (+ - 4 anos);
FASE IB - inicia a realizar pequenas séries incoordenadas dos elementos (+ - 5 anos);
FASE II- êxito na intercalação dos elementos, por tentativas (+ - 6 anos);
FASE III - êxito através da utilização do método sistemático- seriação operacional (+ - 7/8 anos).

Podemos estabelecer um paralelo entre a classificação e a seriação, ou seja ,na seriação operacional, aparece a "compreensão" e a "extensão". A compreensão diz respeito a ordem de diferenças que os elementos são seriados, enquanto que a extensão é o conjunto de seus elementos.
Encontramos a Seriação Visual e a Seriação Tátil como exemplos de seriação pela criança , a Seriação Visual é quando o aspecto percebido visualmente faz com que a criança estabeleça as diferenças entre os elementos; já na Seriação Tátil encontramos a intercalação dos elementos através da percepção tátil dos elementos, explora os objetos com os dedos e então estabelece ou percebe suas diferenças.pode-se ver aqui que o fracasso na seriação, muita vezes, está relacionado a falta de exploração e atividade da criança sobre os objetos.
As estruturas seriais são construídas por ações efetivas de uma organização progressiva das ações da criança, que também inclui as percepções e comparações sucessivas entre os elementos dados.
As Classificações e as Seriações constituem estruturas cujas leis são definidas para o lógico e o matemático.  A principal preocupação da Epistemologia Genética é compreender como se dá a organização do comportamento de Classificação e de Seriação, e como estas estruturas tendem a converter-se em estruturas lógico-matemáticas, ou seja, a Gênese das Estruturas Lógicas Elementares.

CORRESPONDÊNCIA – EQUIVALÊNCIA

Primeira fase: Ausência de Correspondência Termo a Termo e de Equivalência

" (...) a criança contenta-se, para calcular as coleções de objetos, com uma espécie de comparação de conjunto ou de relação global, sem correspondência termo a termo, e por simples avaliação espacial (comprimento das fileiras etc.)." (Piaget, 1971, p.79).
"(...) as quantidades percebidas pela criança só ocasionam (...) simples relações quantitativas ("maior" ou "menor", "comprido", "pequeno", "apertado" etc.), sem operações propriamente ditas. Com efeito, essas qualidades não são coordenadas ou multiplicadas entre si: a criança não vê, por exemplo, que quando se separam os elementos de uma fileira, diminui-se o seu número por unidade de comprimento e que, se os apertamos, aumenta-se este número relativo. (...) a criança só julga da quantidade pelo comprimento maior ou menor da fileira, sem multiplicar esta relação com as de "colocado em frente", ou seja, sem constituir correspondências, mesmo intuitivas (...)" (Piaget, 1971, pp.87,88).
" Todas as crianças (...) já sabem naturalmente trocar de maneira correta as suas moedas uma a uma contra os objetos propostos. Mas, por um lado, são incapazes de prever por correspondência a quantidade de elementos que lhes será preciso trocar e, por outro, não tiram a conclusão de que as coleções trocadas são equivalentes." (Piaget, 1971, p. 89).

Segunda fase: Correspondência Termo a Termo, mas Ausência de Equivalência Durável

"(...) as crianças (...) são perfeitamente capazes de efetuar de saída a correspondência termo a termo entre as garrafas e os copos. Mas, se elas declaram no próprio momento da correspondência visual entre as duas fileiras que existem tantos copos quantas garrafas, deixam de acreditar nessa equivalência assim que se separam os pares de termos correlativos espaçando ou apertando os termos de uma das duas coleções." (Piaget, 1971, p.75).
Ao diminuir o espaço entre as garrafas, as crianças dizem que "há mais copos" e que estas "são pequeninas" embora se mantenha o mesmo número de garrafas, o que significa que "(...) a criança esperava uma diminuição da própria quantidade e que, encontrando, contra sua expectativa, o mesmo número, concilia esta permanência experimental do número (...) com a contração do espaço ocupado, reduzindo o próprio valor dos elementos avaliados." (Piaget, 1971, p.78).
"(...) a quantificação, para a criança (...) não se reduz ao número (a maioria deles sabe contar até dez) nem à correspondência biunívoca e recíproca, mas a uma correspondência intuitiva ligada à configuração perceptiva do conjunto analisado." (Piaget, 1971, p.84).
"(...) os pequenos, que acreditam serem as flores apertadas menos numerosas que as jarras às quais corresponderam, admitem, no entanto, que se poderia recolocá-las uma a uma nas jarras, não temos ainda aí uma operação logicamente reversível, mas a simples previsão de um retorno empírico, por falta daquela coordenação de relações que, somente ela, tornaria um tal retorno necessário." (Piaget, 1971, p.88).

Terceira fase: Correspondência e Equivalência Durável

"(...) para estas crianças, os conjuntos, uma vez postos em correspondência unívoca e recíproca e assim tornados equivalentes ao momento dessa correspondência, assim permanecem a seguir, por qualquer que seja a disposição de seus elementos." (Piaget, 1971, p.78).
"(...) a operação por fim liberta-se da intuição e a criança atinge, por isso mesmo, a reversibilidade e a equivalência. (...) a criança descobre que toda transformação espacial na disposição dos elementos pode ser corrigida por um operação inversa. (...) o primado da operação em relação à intuição perceptiva resulta da reversibilidade progressiva do pensamento: a percepção é, por essência, irreversível, mas, à medida que ela se resolve em juízos de relação, as operações reversíveis são capazes de dominá-la e de substituir a correspondência intuitiva por uma correspondência operatória e quantificante, assegurando, contrariamente às aparências da percepção imediata, a equivalência necessária e durável das coleções correspondentes." (Piaget, 1971, pp.87,88,89).

TEXTO COMPLEMENTAR – PORTFÓLIO

Conservação de número

Conservação de número á a habilidade de deduzir (através da razão) que a quantidade da coleção permanece a mesma quando a aparência empírica dos objetos muda.
Porque as crianças conservam?

As crianças adquirem essa capacidade quando elas já construíram, até certo ponto, a estrutura lógico-matemática do número. Aquelas que já construíram essa estrutura podem entender filas de diferentes comprimentos. Aquelas que não conseguiram têm que ir pela percepção (aparência empírica).

Prova de Conservação de número

Método

1.  Materiais

20 fichas vermelhas
20 fichas azuis
2. Procedimento
a) Igualdade

O pesquisador coloca uma fila de 8 fichas azuis (no mínimo 7) e pede à criança que ponha o mesmo números de fichas vermelhas, dizendo:” Ponha tantas fichas vermelhas quanto as azuis que eu pus...(exatamente o mesmo numero, nem mais nem menos).”
A resposta das crianças é registrada em seu relatório. Se necessário, a pessoa coloca as fichas azuis e vermelhas na correspondência uma a uma e pergunta à criança se há igual número de fichas azuis e vermelhas.

b) Conservação
O pesquisador modifica a disposição diante dos olhos atento das crianças, espaçando as fichas de uma das filas ou pondo-as juntas como mostra a figura 1. As próximas perguntas são: “Há o mesmo numero de fichas azuis e vermelhas ou há mais aqui (azuis) que (vermelhas)? Como você sabe?”

c) Contra-argumentação
·         Se a criança deu a resposta certa, então a pessoa diz: “Olhe como essa linha é comprida. Outra criança disse que há mais fichas aqui porque essa fila é mais comprida. Quem está certa, você ou a outra criança?”
·         Se, por outro lado, a criança deu a resposta errada, a pessoa a lembra da igualdade inicial: “mas você não se lembra que pusemos antes as fichas azuis em frente de cada vermelha? Outra criança disse que há o mesmo número de vermelhas e azuis agora. Quem você acha que está certa, você ou a outra criança?”

Descobertas

a) No estagio I, a criança não consegue fazer o mesmo conjunto com o mesmo número. É necessário dizer que ela também não consegue conservar a igualdade dos 2 conjuntos.. Quando as crianças ainda não construíram as primeiras estruturas mentais dos números, elas usam o melhor critério no qual puderam pensar..

b) No estagio II, 4-5anos, criança pode fazer um conjunto que tem o mesmo número, mas não consegue conservar a igualdade. Quando a pesquisadora lhe faz a pergunta sobre essa conservação ela diz, por exemplo: “Há mais vermelhas porque as azuis estão todas espremidas.”.

c) no estagio III, as crianças são “conservadores”. Elas dão respostas corretas para todas as questões, não são influenciadas por contra-sugestões e dão um ou mais dos seguintes argumentos para explicar por que ela acham que as 2 filas tem a mesma quantidade:
  • Há o mesmo número de fichas azuis e vermelhas que antes porque não tirou nenhuma ficha, elas estão apenas amontoadas (argumentos-identidade).
  • Pudemos pôr todas as fichas vermelhas da forma como estavam antes, assim não há nem mais azuis nem vermelhas (argumento-reversibilidade).
  • Aqui as vermelhas formaram uma fila mais comprida, mas há espaço entre elas, assim, dá no mesmo (argumento-compensação).

d) Conservação não é uma coisa que se consegue da noite para o dia, e entre os estágios II e III há um estagio intermediário. Crianças nesse estágio intermediário dão a resposta correta a só uma das perguntas – quando se faz uma fila mais comprida e subsequentemente a outra mais comprida, ou elas hesitam/ou continuam mudando de idéia (“Há mais azuis... não, vermelhas... há a mesma coisa...”). Mesmo quando essas crianças dão respostas certas, elas não conseguem justificá-las adequadamente.

Exercício:

1)           Discuta como a classificação e a seriação se fundem no conceito de número.  Registre as conclusões.
2)           Quais são as propriedades fundamentais da seriação?  Exemplifique cada uma usando o conjunto dos números naturais.
3)           Qual a relação existente entre cardinalidade e ordinalidade dos números na construção do conceito de número?
4)           Faça a aplicação da prova operatória de conservação no texto complementar com 3 crianças em idades diferentes (ex.: 4 anos, 7 anos e 12 anos aproximadamente).
5)           Escreva um texto de aproximadamente 15 linhas concluindo o que você leu e aprendeu com esta experiência.





































Unidade 2
CONHECIMENTO LÓGICO-MATEMÁTICO

As crianças adquirem o conhecimento lógico-matemático por um processo de construção, ação, de dentro para fora.  Esse processo não se dá por internalização, de fora para dentro, segundo Piaget, não se dá por transmissão social.  Piaget distingue três tipos de conhecimentos para que se compreenda melhor o conhecimento lógico-matemático.

Conhecimento Físico - Conhecimento das propriedades físicas de objetos e eventos, necessita da ação sobre o ambiente.

Conhecimento Lógico-matemático - Conhecimento a partir do pensar sobre as experiências com objetos e eventos, necessita da ação sobre o ambiente.

Conhecimento Social - Conhecimento que se origina do meio sociocultural e não pode ser extraído apenas da ação sobre o ambiente, necessita de interação com pessoas.

Vamos nos ater ao Conhecimento lógico-matemático.

Conhecimento Lógico-matemático:

            Na concepção de Piaget, diferentemente dos outros conhecimentos, o conhecimento lógico-matemático consiste em relações criadas pelo sujeito.  Ele exemplifica esse conhecimento com a diferença constatada quando nos deparamos com duas contas, uma vermelha e outra azul.  Essa diferença é criada mentalmente quando o individuo relaciona os objetos.  A diferença não está na conta vermelha nem na azul.  Ele percebe a diferença porque coloca uma  em relação a outra.
            Para Piaget todo conhecimento e, em particular, o conhecimento lógico-matemático deriva das nossas ações sobre o mundo.  A base para todas as formas lógico-matemáticas de inteligência depende inicialmente da manipulação de objetos.  No entanto, essas ações também se realizam mentalmente, e são internalizadas depois de algum tempo.
            O objetivo primeiro de Piaget foi o de verificar o desenvolvimento do conhecimento.  Piaget descreveu o desenvolvimento cognitivo em termos lógico-matemáticos, utilizando o método clínico e crítico.  Percebeu que o conhecimento se desenvolve mediante uma construção progressiva  das estruturas lógicas, embora sejam diferentes a lógica e a forma  de pensar da criança e do adulto.  O estudo de Piaget foi além de uma analogia entre o desenvolvimento biológico e cognitivo.  Para ele, o desenvolvimento cognitivo se produz por meio da adaptação dos organismos ao meio.  Como há uma busca de auto-regulação dos indivíduos, a sua teoria busca uma explicação desse processo através da assimilação e acomodação.  Sendo a assimilação o processo pelo qual os esquemas internos são aplicados sobre o objeto, esse objeto passa a ser conhecido pelo indivíduo somente quando for assimilado por um ou mais esquemas.  Já a acomodação consiste na modificação dos esquemas internos como resultado de uma experiência ativa com os objetos, levando em conta qualidades particulares destes. 
            Para Piaget esse processo de adaptação e desenvolvimento acontece em etapas.  O indivíduo obrigatoriamente passa por cada uma delas e esses estágios se caracterizam justamente pela aquisição de esquemas cada vez mais elaborados, formados pela interação do indivíduo com os objetos de aprendizagem.

            EXERCÍCIO:

1)           Diferencie os três tipos de conhecimento apresentados no texto, exemplificando cada um deles.
2)           Pesquise os estágios observados por Jean Piaget em sua teoria.
3)           Faça uma pesquisa de jogos e atividades que podem ser desenvolvidas com crianças dos estágios das operações concretas e operações formais e anexe em seu PORTFÓLIO.

















































Unidade 3
PLANEJAMENTO E AVALIAÇÃO EM MATEMÁTICA

Orientações básicas dos PCN’s

O ensino de Matemática costuma provocar duas sensações contraditórias, tanto por parte de quem ensina, como por parte de quem aprende: de um lado, a constatação de que se trata de uma área de conhecimento importante; de outro, a insatisfação diante dos resultados negativos obtidos com muita freqüência em relação à sua aprendizagem.
A constatação da sua importância apóia-se no fato de que a Matemática desempenha papel decisivo, pois permite resolver problemas da vida cotidiana, tem muitas aplicações no mundo do trabalho e funciona como instrumento essencial para a construção de conhecimentos em outras áreas curriculares. Do mesmo modo, interfere fortemente na formação de capacidades intelectuais, na estruturação do pensamento e na agilização do raciocínio dedutivo do aluno.
A insatisfação revela que há problemas a serem enfrentados, tais como a necessidade de reverter um ensino centrado em procedimentos mecânicos, desprovidos de significados para o aluno. Há urgência em reformular objetivos, rever conteúdos e buscar metodologias compatíveis com a formação que hoje a sociedade reclama.
No entanto, cada professor sabe que enfrentar esses desafios não é tarefa simples, nem para ser feita solitariamente. O documento de Matemática é um instrumento que pretende estimular a busca coletiva de soluções para o ensino dessa área. Soluções que precisam transformar-se em ações cotidianas que efetivamente tornem os conhecimentos matemáticos acessíveis a todos os alunos.
A primeira parte do documento apresenta os princípios norteadores, uma breve trajetória das reformas e o quadro atual de ensino da disciplina. A seguir, faz uma análise das características da área e do papel que ela desempenha no currículo escolar. Também trata das relações entre o saber, o aluno e o professor, indica alguns caminhos para "fazer Matemática" na sala de aula, destaca os objetivos gerais para o ensino fundamental, apresenta blocos de conteúdos e discute aspectos da avaliação.
A segunda parte, destina-se aos aspectos ligados ao ensino e à aprendizagem de Matemática para as quatro primeiras séries do ensino fundamental. Os objetivos gerais são dimensionados em objetivos específicos para cada ciclo. Os blocos de conteúdos são detalhados e especificados em conceitos, procedimentos e atitudes. Ao final, são apresentados critérios de avaliação e algumas orientações didáticas referentes a cada bloco de conteúdo.
É possível iniciar a leitura do documento pela parte que se refere aos tópicos de maior interesse do professor, mas é essencial ler e discutir todo ele, para que haja uma visão integradora das possibilidades de aprendizagem e dos obstáculos que o aluno enfrenta ao aprender Matemática.

Objetivos gerais do Ensino de Matemática

As finalidades do ensino de Matemática indicam, como objetivos do ensino fundamental, levar o aluno a:

  • Identificar os conhecimentos matemáticos como meios para compreender e transformar o mundo à sua volta e perceber o caráter de jogo intelectual, característico da Matemática, como aspecto que estimula o interesse, a curiosidade, o espírito de investigação e o desenvolvimento da capacidade para resolver problemas;
  • Fazer observações sistemáticas de aspectos quantitativos e qualitativos do ponto de vista do conhecimento e estabelecer o maior número possível de relações entre eles, utilizando para isso o conhecimento matemático (aritmético, geométrico, métrico, algébrico, estatístico, combinatório, probabilístico); selecionar, organizar e produzir informações relevantes, para interpretá-las e avaliá-las criticamente;
  • Resolver situações-problema, sabendo validar estratégias e resultados, desenvolvendo formas de raciocínio e processos, como dedução, indução, intuição, analogia, estimativa, e utilizando conceitos e procedimentos matemáticos, bem como instrumentos tecnológicos disponíveis;
  • Comunicar-se matematicamente, ou seja, descrever, representar e apresentar resultados com precisão e argumentar sobre suas conjecturas, fazendo uso da linguagem oral e estabelecendo relações entre ela e diferentes representações matemáticas;
  • Estabelecer conexões entre temas matemáticos de diferentes campos e entre esses temas e conhecimentos de outras áreas curriculares;
  • Sentir-se seguro da própria capacidade de construir conhecimentos matemáticos, desenvolvendo a auto-estima e a perseverança na busca de soluções;
  • Interagir com seus pares de forma cooperativa, trabalhando coletivamente na busca de soluções para problemas propostos, identificando aspectos consensuais ou não na discussão de um assunto, respeitando o modo de pensar dos colegas e aprendendo com eles.

PLANEJAMENTO E AVALIAÇÃO

“ENSINAR NÃO É TRANSFERIR CONHECIMENTO, MAS CRIAR POSSIBILIDADES PARA A SUA PRODUÇÃO OU A SUA CONSTRUÇÃO”  QUEM ENSINA, APRENDE O ENSINAR E QUEM APRENDE ENSINA AO APRENDER”  PAULO FREIRE
PLANEJAMENTO É
1. Planejamento é processo de busca de equilíbrio entre meios e fins, entre recursos e objetivos, visando ao melhor funcionamento de empresas, instituições, setores de trabalho, organizações grupais e outras atividades humanas. O ato de planejar é sempre processo de reflexão, de tomada de decisão sobre a ação; processo de previsão de necessidades e racionalização de emprego de meios (materiais) e recursos (humanos) disponíveis, visando à concretização de objetivos, em prazos determinados e etapas definidas, a partir dos resultados das avaliações (PADILHA, 2001, p. 30).
2. Planejar, em sentido amplo, é um processo que "visa a dar respostas a um problema, estabelecendo fins e meios que apontem para sua superação, de modo a atingir objetivos antes previstos, pensando e prevendo necessariamente o futuro", mas considerando as condições do presente, as experiências do passado, os aspectos contextuais e os pressupostos filosófico, cultural, econômico e político de quem planeja e com quem se planeja. (idem, 2001, p. 63). Planejar é uma atividade que está dentro da educação, visto que esta tem como características básicas: evitar a improvisação, prever o futuro, estabelecer caminhos que possam nortear mais apropriadamente a execução da ação educativa, prever o acompanhamento e a avaliação da própria ação. Planejar e avaliar andam de mãos dadas.
3. Planejamento Educacional é "processo contínuo que se preocupa com o 'para onde ir' e 'quais as maneiras adequadas para chegar lá', tendo em vista a situação presente e possibilidades futuras, para que o desenvolvimento da educação atenda tanto as necessidades da sociedade, quanto as do indivíduo" (PARRA apud SANT'ANNA et al, 1995, p. 14).
Para Vasconcellos (1995, p. 53), "o planejamento do Sistema de Educação é o de maior abrangência (entre os níveis do planejamento na educação escolar), correspondendo ao planejamento que é feito em nível nacional, estadual e municipal", incorporando as políticas educacionais.
4. Planejamento Curricular é o "processo de tomada de decisões sobre a dinâmica da ação escolar. É previsão sistemática e ordenada de toda a vida escolar do aluno". Portanto, essa modalidade de planejar constitui um instrumento que orienta a ação educativa na escola, pois a preocupação é com a proposta geral das experiências de aprendizagem que a escola deve oferecer ao estudante, através dos diversos componentes curriculares (VASCONCELLOS, 1995, p. 56).
5. Planejamento de Ensino é o processo de decisão sobre atuação concreta dos professores, no cotidiano de seu trabalho pedagógico, envolvendo as ações e situações, em constante interações entre professor e alunos e entre os próprios alunos (PADILHA, 2001, p. 33). Na opinião de Sant'Anna et al (1995, p. 19), esse nível de planejamento trata do "processo de tomada de decisões bem informadas que visem à racionalização das atividades do professor e do aluno, na situação de ensino-aprendizagem".
6. Planejamento Escolar é o planejamento global da escola, envolvendo o processo de reflexão, de decisões sobre a organização, o funcionamento e a proposta pedagógica da instituição. "É um processo de racionalização, organização e coordenação da ação docente, articulando a atividade escolar e a problemática do contexto social" (LIBÂNEO, 1992, p. 221).
7. Planejamento Político-Social tem como preocupação fundamental responder as questões "para quê", "para quem" e também com "o quê". A preocupação central é definir fins, buscar conceber visões globalizantes e de eficácia; serve para situações de crise e em que a proposta é de transformação, em médio prazo e/ou longo prazo. "Tem o plano e o programa como expressão maior" (GANDIN, 1994, p. 55).
8. No Planejamento Operacional, a preocupação é responder as perguntas "o quê", "como" e "com quê", tratando prioritariamente dos meios. Abarca cada aspecto isoladamente e enfatiza a técnica, os instrumentos, centralizando-se na eficiência e na busca da manutenção do funcionamento. Tem sua expressão nos programas e, mais especificamente, nos projetos, sendo sobretudo tarefa de administradores, onde a ênfase é o presente, momento de execução para solucionar problemas (idem.).
PLANO É
1. Plano é um documento utilizado para o registro de decisões do tipo: o que se pensa fazer, como fazer, quando fazer, com que fazer, com quem fazer. Para existir plano é necessária a discussão sobre fins e objetivos, culminando com a definição dos mesmos, pois somente desse modo é que se pode responder as questões indicadas acima.
O plano é a "apresentação sistematizada e justificada das decisões tomadas relativas à ação a realizar" (FERREIRA apud PADILHA, 2001, p. 36). Plano tem a conotação de produto do planejamento.
Plano é um guia e tem a função de orientar a prática, partindo da própria prática e, portanto, não pode ser um documento rígido e absoluto. Ele é a formalização dos diferentes momentos do processo de planejar que, por sua vez, envolve desafios e contradições (FUSARI, op. cit.).
2. Plano Nacional de Educação é "onde se reflete toda a política educacional de um povo, inserido no contexto histórico, que é desenvolvida a longo, médio ou curto prazo" (MEEGOLLA; SANT'ANNA, 1993, p. 48).
3. Plano Escolar é onde são registrados os resultados do planejamento da educação escolar. "É o documento mais global; expressa orientações gerais que sintetizam, de um lado, as ligações do projeto pedagógico da escola com os planos de ensino propriamente ditos" (LIBÂNEO, 1993, p. 225).
4. Plano de Curso é a organização de um conjunto de matérias que vão ser ensinadas e desenvolvidas em uma instituição educacional, durante o período de duração de um curso. Segundo Vasconcellos (1995, p. 117), esse tipo de plano é a "sistematização da proposta geral de trabalho do professor naquela determinada disciplina ou área de estudo, numa dada realidade".
5. Plano de Ensino "é o plano de disciplinas, de unidades e experiências propostas pela escola, professores, alunos ou pela comunidade". Situa-se no nível bem mais específico e concreto em relação aos outros planos, pois define e operacionaliza toda a ação escolar existente no plano curricular da escola. (SANT'ANNA, 1993, p. 49).
PROJETO É
1. Projeto é também um documento produto do planejamento porque nele são registradas as decisões mais concretas de propostas futuristas. Trata-se de uma tendência natural e intencional do ser humano. Como o próprio nome indica, projetar é lançar para a frente, dando sempre a idéia de mudança, de movimento. Projeto representa o laço entre o presente e o futuro, sendo ele a marca da passagem do presente para o futuro. Na opinião de Gadotti (apud Veiga, 2001, p. 18),
Todo projeto supõe ruptura com o presente e promessas para o futuro. Projetar significa tentar quebrar um estado confortável para arriscar-se, atravessar um período de instabilidade e buscar uma estabilidade em função de promessa que cada projeto contém de estado melhor do que o presente. Um projeto educativo pode ser tomado como promessa frente determinadas rupturas. As promessas tornam visíveis os campos de ação possível, comprometendo seus atores e autores.
2. Projeto Pedagógico, segundo Vasconcellos (1995)

        é um instrumento teórico-metodológico que visa ajudar a enfrentar os desafios do cotidiano da escola, só que de uma forma refletida, consciente, sistematizada, orgânica e, o que é essencial, participativa. É uma metodologia de trabalho que possibilita re-significar a ação de todos os agentes da instituição (p.143).



Para Veiga (2001, p. 11) o projeto pedagógico deve apresentar as seguintes características:
     a) "ser processo participativo de decisões;
     b) preocupar-se em instaurar uma forma de organização de trabalho pedagógico que desvele os conflitos e as contradições;
     c) explicitar princípios baseados na autonomia da escola, na solidariedade entre os agentes educativos e no estímulo à participação de todos no projeto comum e coletivo;
     d) conter opções explícitas na direção de superar problemas no decorrer do trabalho educativo voltado para uma realidade específica;
     e) explicitar o compromisso com a formação do cidadão.
     f) nascer da própria realidade , tendo como suporte a explicitação das causas dos problemas e das situações nas quais tais problemas aparecem;
     g) ser exeqüível e prever as condições necessárias ao desenvolvimento e à avaliação;
     h) ser uma ação articulada de todos os envolvidos com a realidade da escola;
     i) ser construído continuamente, pois como produto, é também processo".
     3. Projeto Político-Pedagógico da escola precisa ser entendido como uma maneira de situar-se num horizonte de possibilidades, a partir de respostas a perguntas tais como: "que educação se quer, que tipo de cidadão se deseja e para que projeto de sociedade?" (GADOTTI, 1994, P. 42). Dissociar a tarefa pedagógica do aspecto político é difícil, visto que o "educador é político enquanto educador, e o político é educador pelo próprio fato de ser político" (GADOTTI, FREIRE, GUIMARÃES, 2000, pp. 25-26).
     Falar da construção do projeto pedagógico é falar de planejamento no contexto de um processo participativo, onde o passo inicial é a elaboração do marco referencial, sendo este a luz que deverá iluminar o fazer das demais etapas. Alguns autores que tratam do planejamento, como por exemplo Moacir Gadotti, falam simplesmente em referencial, mas outros, como Danilo Gandin, distinguem nele três marcos: situacional, doutrinal e operativo.
PROGRAMA É
     1. Padilha (2001), citando Bierrenbach, explica que um programa é "constituído de um ou mais projetos de determinados órgãos ou setores, num período de tempo definido" (p. 42). Gandin (1995) complementa dizendo que o programa, dentro de um plano, é o espaço onde são registradas as propostas de ação do planejador, visando a aproximar a realidade existente da realidade desejada. Desse modo, na elaboração de um programa é necessário considerar quatro dimensões: "a das ações concretas a realizar, a das orientações para toda a ação (atitudes, comportamentos), a das determinações gerais e a das atividades permanentes" (GANDIN, 1993, p. 36 e 1995, p. 104).
CONSTRUINDO UM CONCEITO DE PARTICIPAÇÃO
     A preocupação com a melhoria da qualidade da Educação levantou a necessidade de descentralização e democratização da gestão escolar e, consequentemente, participação tornou-se um conceito nuclear. Como aponta Lück et al. (1998), "o entendimento do conceito de gestão já pressupõe, em si, a idéia de participação, isto é, do trabalho associado de pessoas analisando situações, decidindo sobre seu encaminhamento e agir sobre elas em conjunto" (p.15).
     De acordo com a etimologia da palavra, participação origina-se do latim "participatio" (pars + in + actio) que significa ter parte na ação. Para ter parte na ação é necessário ter acesso ao agir e às decisões que orientam o agir. "Executar uma ação não significa ter parte, ou seja, responsabilidade sobre a ação. E só será sujeito da ação quem puder decidir sobre ela" (BENINCÁ, 1995, p. 14). Para Lück et al. (1998) a participação tem como característica fundamental a força de atuação consciente, pela qual os membros de uma unidade social (de um grupo, de uma equipe) reconhecem e assumem seu poder de exercer influência na determinação da dinâmica, da cultura da unidade social, a partir da competência e vontade de compreender, decidir e agir em conjunto.
     Trabalhar em conjunto, no sentido de formação de grupo, requer compreensão dos processos grupais para desenvolver competências que permitam realmente aprender com o outro e construir de forma participativa.
     Para Pichin-Rivière (1991) grupo é um "conjunto restrito de pessoas ligadas entre si por constantes de espaço e tempo, articuladas por sua mútua representação interna interatuando através de complexos mecanismos de assunção e atribuição de papéis, que se propõe de forma explícita ou implícita uma tarefa que constitui sua finalidade" (pp. 65-66). O que se diz explícito é justamente o observável, o concreto, mas abaixo dele está o que é implícito. Este é constituído de medos básicos (diante de mudanças, ora alternativas transformadoras ora resistência à mudança). Pichon-Rivière (ibdem) diz que a resistência à mudança é conseqüência dos medos básicos que são o "medo à perda" das estruturas existentes e "medo do ataque" frente às novas situações, nas quais a pessoa se sente insegura por falta de instrumentação.
     A partir desses breves comentários, pode-se compreender a importância do tão divulgado "momento de sensibilização" na implementação de planos, programas e projetos. Sensibilidade é "qualidade de ser sensível, faculdade de sentir, propriedade do organismo vivo de perceber as modificações do meio externo e interno e de reagir a elas de maneira adequada" (FERREIRA, s/d). Sensibilizar, portanto, é provocar e tornar a pessoa sensível; fazer com que ela participe de alguma coisa de forma inteira. Por outro lado, lembra Pichon-Riviére (1991) que "um grupo obtém uma adaptação ativa à realidade quando adquire insight, quando se torna consciente de certos aspectos de sua estrutura dinâmica. Em um grupo operativo, cada sujeito conhece e desempenha seu papel específico, de acordo com as leis da complementaridade" (p. 53).
     Com diz Libâneo (2001), a participação é fundamental por garantir a gestão democrática da escola, pois é assim que todos os envolvidos no processo educacional da instituição estarão presentes, tanto nas decisões e construções de propostas (planos, programas, projetos, ações, eventos) como no processo de implementação, acompanhamento e avaliação. Finalizando, cabe perguntar: como estamos trabalhando, no sentido do desenvolvimento de grupos operativos, onde cada sujeito, com sua subjetividade, possa contribuir na reconstrução de uma escola de que precisamos?
Elementos essenciais do Plano de ensino:
Conhecimento da Realidade – Dados de Identificação
Objetivos – Para quê?
Conteúdos – O quê? – Factuais- Conceituais –Procedimentais e Atitudinais
Metodologia -Como?- Atividades Discentes
Cronograma - Recursos – Quais?
Avaliação – Para verificar se os objetivos estão sendo alcançados
Bibliografia
Ementa – Finalidade- Resumo-Sumário

Sobre avaliação

A avaliação da aprendizagem tem sido tópico de debates entre estudiosos da psicologia e da educação, mas poucas pesquisas vêem sendo desenvolvidas sobre o assunto. Especialmente no Brasil, constata-se a falta de congruência tanto no que se refere ao arcabouço teórico, com base nos quais as questões têm sido geradas, como com relação aos resultados dos poucos trabalhos realizados sobre o tema (Almeida, 1992; Souza, 1995; Camargo, 1997; Martins, 1999).
Buriasco (2000) observa que a avaliação está presente nas diversas áreas da atividade humana e que, de uma ou outra forma, todas as pessoas avaliam e são inevitavelmente avaliadas. Qualquer forma de avaliação pressupõe fundamentalmente um julgamento, com base em uma concepção explícita ou implícita. Ao longo da história, mesmo sem ter a noção exata do que seja avaliar, o homem utiliza a avaliação para alcançar o melhor resultado.
O ato de avaliar é algo antigo na história, desde 2205 A. C., na China, o imperador chinês Shun, examinava seus oficiais com a finalidade de promovê-los ou demiti-los. O termo avaliação da aprendizagem surge mais especificamente nos Estados Unidos da América no século XIX, quando foi criado um sistema de testagem por Horace Mann. Nesse  momento houve a institucionalização da prova escrita e uma grande discussão sobre a possibilidade de testar os programas educacionais em grande escala, visando a promoção de algumas melhorias no padrão educacional tradicional da época, tais como a utilização de questões específicas ao invés de questões gerais e a busca por padrões educacionais mais objetivos. Desde então, avaliar tornou-se um termo empregado em diversos contextos, com diferentes juízos, objetos e significados (Pinto, 1996; Depresbiteris, 1997).
O homem emite dois tipos de juízos ao avaliar, conforme ressalta Almeida (1997). O primeiro é o juízo da realidade o outro, diz respeito ao juízo de valor. Com o juízo da realidade, por meio da avaliação, o homem atribui significado à realidade, como ele a percebe. Já o juízo de valor, possibilita ao homem avaliar e emitir um juízo sobre o significado daquilo que ele observa ou vivencia. Buriasco (2000) considera que a emissão de um juízo sobre algo, implica na utilização de padrões estabelecidos, que são os fios condutores que direcionam uma avaliação, fazendo com que ela não se afaste de seus grandes eixos que são o ‘teórico metodológico’, o ‘ético’ e o ‘político’.
São três os objetivos da avaliação destacados por Hadji (1994), que considera que pelo inventário pode-se averiguar se o aluno tem bom domínio das competências e habilidades necessárias para a aprendizagem de um determinado conteúdo. O segundo, é o diagnóstico, que assume o significado de situar o aluno no seu processo de aprendizagem, identificando suas dificuldades. O último, é o prognóstico, cuja função é avaliar e orientar o aluno nas escolhas e possíveis caminhos que decida seguir em relação ao seu aprimoramento. Contudo, observa- se que o significado do termo avaliar está associado a palavras que têm sentidos sinônimos, tais como, provas, testes, trabalhos e resultados alcançados.
Enfocando a avaliação na área escolar, Sousa (1995, 1997) afirma que a avaliação do rendimento permite verificar se os objetivos de determinado curso foram atingidos, considerando que é o planejamento e o ensino que vai determinar o caminho a ser seguido. Para Almeida (1992) há duas funções estabelecidas para a avaliação do rendimento escolar. A primeira, diz respeito às funções gerais que visam o planejamento, a tomada de decisão, a seleção, a classificação e o ajuste das práticas pedagógicas. A segunda, engloba funções específicas que buscam, por meio do diagnóstico, um avanço no processo pedagógico com o intuito de adequar e agrupar os alunos em função dos resultados obtidos.
No que se refere aos modelos de avaliação do rendimento acadêmico, Almeida (1997) elege três modelos como os mais importantes, a saber, a ‘avaliação tradicional’, na qual a ênfase está na verificação, apuração e interpretação dos resultados alcançados, a ‘avaliação por objetivos comportamentais’ que busca a verificação, a apuração e a interpretação das mudanças ocorridas no comportamento do aluno decorrentes do conteúdo ensinado e a ‘avaliação qualitativa’ que inclui as funções diagnósticas e formativas.
Todavia, independentemente do modelo de avaliação adotado, Franco (1997) sugere que deve haver uma redefinição desse construto, levando-se em consideração o vínculo social e histórico do aluno, de forma a priorizar a objetividade, sem descartar a subjetividade. Por um lado, o aluno deve ser considerado como parte integrante de uma estrutura social que tem uma parcela de influência no seu rendimento acadêmico. Por outro, o professor deve conhecer os motivos e objetivos da avaliação, para que, com o resultado do processo avaliativo, ele possa discutir com o aluno uma alternativa para melhorar o desempenho de ambos.
Sobre esse aspecto, Esteban (2000) afirma que a avaliação é a leitura que o professor faz do conhecimento do aluno, com base nas respostas dadas em uma prova, o que a remete à classificação e à comparação por padrões previamente definidos. O professor avalia os erros que são interpretados como não saber e deficiência, e os acertos, que assumem o significado de saber e conhecimento e indicam uma boa aprendizagem. Avaliando erros e acertos o professor obtém a medida do que foi ensinado e do que foi efetivamente aprendido. Dessa forma, restringe-se o caráter pedagógico da avaliação e configura-se uma relação de controle, visto que impera uma conotação excludente, não havendo consideração dos entornos estabelecidos pelos diversos contextos sociais dos quais os alunos advêm.
Buriasco (2000) ressalta que os erros não são discutidos com o aluno e nem utilizados para que o professor reformule sua metodologia e leve os alunos a um resultado satisfatório. Tal atitude não respeita um dos um dos principais papéis da avaliação que é a promoção de um feedback, que tem a função de informar os sujeitos avaliados, quanto ao seu progresso.
No mesmo sentido, Bzuneck (2001) observa que o feedback é importante para o processo de ensino-aprendizagem, sendo que a maneira e a forma de avaliação constituem peças importantes na motivação do aluno. Nesse contexto, o feedback que o professor fornece deveria possibilitar ao estudante reconhecer os erros não como fracasso, mas como algo que pode ser trabalhado e melhorado, favorecendo seu crescimento pessoal e social. Este tipo de avaliação auxiliaria o aluno a adquirir sua própria concepção do mundo, por meio da consciência daquilo que foi aprendido. Para tanto, deveria levar em conta, além do conteúdo trabalhado, as aprendizagens que se deram fora do contexto escolar e o contexto social no qual o aluno está inserido (Almeida, 1992, 1997; Silva, 2001).
A pesquisa realizada por Souza (1997) demonstrou que, na concepção dos professores que dela participaram, a avaliação da aprendizagem dos alunos consiste em verificar se os alunos aprenderam o que foi explicado. O objetivo é que os alunos sejam capazes de reter o conteúdo dado, sendo a nota um meio de controle. Ao lado disso, faz com que os alunos realizem as tarefas solicitadas durante o curso e funciona como elemento de manutenção da disciplina.
Gronlund (1979) ressalta que o sistema de atribuição de notas fundamenta-se no julgamento feitos por professores em relação ao desempenho do aluno, não havendo como escapar dele. De forma geral, o desempenho dos alunos é resumido num escore final, que pode ser emitido por símbolos diversos, que variam de uma escala numérica (de 0 a 10 ou 0 a 100), letras (sendo as mais empregadas A, B, C, D e E), ou ainda por conceitos que se restringem a categorias do tipo ‘aprovado’ ou ‘reprovado’; ‘satisfatório ou ‘insatisfatório’. O desempenho do aluno pode ser julgado com referência à norma (desempenho da classe), com referência ao critério (padrão de desempenho absoluto) e em função do potencial de aprendizagem do próprio aluno. Seja qual for o critério adotado, grande parte dos estudiosos da avaliação consideram que o aluno fica em desvantagem, pois cabe ao professor, que exerce a função de poder, estabelecer qual a forma de avaliação a ser empregada.
O conhecimento do aluno é medido pelo professor por meio da avaliação, que passa a ser, para o aluno, a única alternativa para a obtenção da aprovação. A avaliação pode tornar-se, então, um fator interferente na aprendizagem, pois o aluno estudará apenas os conteúdos que serão cobrados, não se aprofundando em outros assuntos. Para Buriasco (2000) os alunos dedicam-se a decorar conteúdos para conseguirem obter boas notas, o que resulta numa memorização pouco duradoura, visto que logo esquecem o que foi assim aprendido. A nota não representa, nesse caso, o real conhecimento do aluno e a avaliação adquire um cunho negativo com os professores cobrando, de um lado, e os alunos decorando, de outro.
Corroborando com essa idéia, Esteban (2000) e Kasai (2000) declaram que a avaliação pode ficar presa a padrões pré-determinados e que deveria assumir um novo sentido, enfatizando menos os erros e buscando entender melhor o caminho adotado pelo aluno. Tais mudanças poderiam favorecer a professores e alunos o êxito no processo avaliativo.
Na concepção de Kasai (2000), as mudanças na avaliação somente são possíveis, no dia a dia escolar, com negociação, reflexão e auto-crítica da própria prática pedagógica. Para tanto, a alteração no parâmetro de avaliação de aprendizagem poderá ocorrer à medida que haja uma convergência de professores e alunos, assumindo a responsabilidade por uma transformação transparente e criteriosa, na qual prevaleça o diálogo. A avaliação da aprendizagem funcionaria como um instrumento para alcançar a autonomia do aluno, assumindo um papel ainda mais importante no ensino superior, que inquestionavelmente é responsável pela formação técnica e profissional do aluno.
Muitos estudos, como Almeida (1992), Martins (1999), Esteban (2000), Sordi (2000) e Silva (2001) apontam que a avaliação é importante para orientar tanto o aluno quanto o docente, pois proporciona ao estudante a revisão de sua atuação e ao professor uma contínua melhora de sua metodologia. A avaliação é o primeiro passo para que ocorra um diagnóstico do rendimento escolar e do nível de conhecimento, sendo que sua importância na educação superior é evidente.
No que concerne ao papel da universidade na avaliação dos alunos, Silva (2001) insiste que a instituição deve assumir sua responsabilidade quanto ao fracasso ou sucesso do aluno. A avaliação da aprendizagem merece um lugar de destaque, visto tratar-se de uma prática indispensável, especialmente, no nível superior, no qual se espera domínio de conteúdo e de práticas profissionais necessárias a quem pretende ingressar no mercado de trabalho.
Camargo (1997) realizou uma análise do discurso escolar sobre a avaliação no ensino universitário,concluindo que certos tipos de avaliação geram indignação nos alunos e os induzem a uma submissão com a qual não concordam. Para Almeida (1992) é fato que a avaliação gera insatisfação nos universitários, sendo esse descontentamento observado pelas manifestações de desaprovação quanto às formas de avaliação que seguem o modelo tradicional, que estabelecem uma relação de poder que exclui o diálogo. Desse modo, muitos são os episódios em que alunos se unem e recusam-se a realizar prova de determinada disciplina.
De acordo com Ronca e Terzi (1995), muitas vezes os alunos recorrem à cola, que passa a ser um fenômeno normal do cotidiano escolar, tornando-se até motivo de orgulho e conquista, sendo usado, freqüentemente, com impunidade. Os estudantes que recorrem à cola não têm um desvio de personalidade, mas de conduta, que foi eliciada pela situação aversiva que é a prova. O momento da prova pode desencadear rigor e medo, especialmente quando acompanhado de postura restritiva na sua aplicação, fazendo com que a avaliação perca a sua essência e se configure em uma situação de conflito entre professor e aluno.
Nesse sentido, Sordi (2000) destaca que no ensino superior a avaliação deve assumir um papel de transformação, que proporcione ao aluno uma voz ativa, não se submetendo ao seu controle e que o erro não deve ser visto como uma forma de fracasso, mas como uma possibilidade de melhora. O aluno deve deixar de centrar no professor a figura de poder, para que a avaliação seja vivenciada com tranqüilidade, pois conforme afirma Silva (2001) ela não deve ter um caráter negativo, mas ser considerada como um processo que envolve coletas de evidências, a fim de que sejam realizadas as mudanças necessárias.
A avaliação deve ser entendida como um recurso que requer referência a um padrão explícito, que estabeleça os diversos níveis de aproveitamento, havendo um canal de liberdade e comunicação na relação professor/aluno. Observa-se, então, a necessidade de se caracterizar os tipos de avaliações mais freqüentemente utilizados por docentes na universidade. Verificar como a avaliação da aprendizagem dos diferentes conteúdos e disciplinas vem sendo realizada, resulta em forma de controle eficaz da função do ensino, verificando se esse está realmente sendo efetivo no seu papel, que é a formação de um aluno com uma bom conhecimento técnico e uma visão crítica, como se espera de um estudante com nível universitário.
Ao final dessas considerações, há que se deixar claro que existem múltiplas visões sobre a avaliação e que, de um modo geral, seu foco tem sido voltado para as implicações causadas no aluno. Procurou-se refletir aqui sobre as contradições, incoerências e falta de entendimento existente no campo da avaliação da aprendizagem, o que inspirou a proposição deste estudo, buscando a ampliação do conhecimento sobre as questões aqui abordadas.
Com base nessas questões, os objetivos deste trabalho foram caracterizar quais os tipos de avaliação mais freqüentemente utilizadas pelos professores que ministram as disciplinas de conteúdos específicos em cursos superiores, bem como, verificar quais os tipos de avaliação que os universitários indicam como sendo aquelas que eles acreditam que seu desempenho seria melhor avaliado.

AVALIAÇÃO

A construção do ressignificado da avaliação

            Um grupo cada vez maior de professores vem discutindo sobre avaliação, e eles não se satisfazem mais em repetir práticas tradicionais, contestando seu significado político e social;
            A avaliação importa para uma educação libertadora, desde  que seu papel não seja de apresentar verdades autoritárias, mas de investigar e problematizar e ampliar perspectivas.
            O descontentamento dos professores é o primeiro passo em direção de uma investigação sobre uma perspectiva libertadora da avaliação.
            O sentido fundamental da ação avaliativa é o movimento, a transformação; a tarefa do avaliador é tornar o mundo melhor.  O que implica num processo de interação educador e educando e num engajamento pessoal a que nenhum educador pode furtar-se sob pena de ver completamente descaracterizada a avaliação em seu sentido dinâmico.
            O processo de avaliação como num processo dialético que absorve em si o próprio princípio da contradição.  Para superarmos as dúvidas, os obstáculos em avaliação, precisaremos nutrir-nos dessas contradições para encaminharmo-nos à superação.
            Avaliação é essencial à docência, no seu sentido de constante inquietação, de dúvida.
            O professor que não problematiza as situações do cotidiano, que não reflete passo a passo sobre suas ações e as manifestações dos alunos, instala sua docência em verdades prontas, adquiridas, pré-fabricadas.  A avaliação encomendada é um jogo político poderoso.
            Se o cotidiano é o maior horizonte da avaliação, a configuração do sistema educacional é um emaranhado de fatores burocratizantes que dificultam voltar-se para o cotidiano.  Existem leis, pareceres, resoluções que regem a organização do ensino nas escolas, existem regimentos e determinações que regem a ação do professor na sala de aula.

A avaliação na sala de aula

Paralelo entre as funções reais e ideais da avaliação escolar
Ideais
Reais
  • Processo democrático
  • Transformadora
  • Criativa, reflexiva
  • Participativa
  • Estimulante da aprendizagem
  • Questionadora, crítica
  • Momento de satisfação
  • Produtora de conhecimento significativo
  • Diagnosticadora e informadora
  • Constante e contínua
  • Utilizadora de todas as ocasiões interacionais, através do diálogo e observações
  • Processo autoritário
  • Conservadora
  • Mecânica
  • Competitiva, seletiva
  • Bloqueadora de aprendizagem
  • Repetidora, acrítica
  • Momento de ansiedade
  • Condicionadora para o adestramento
  • Classificatória
  • Exclusiva de momentos formais
  • Utilizadora de recursos públicos e rotineira (prova)

            A finalidade da avaliação: a principal é o aprimoramento do processo do ensino-aprendizagem.
            A avaliação não pode se limitar às situações formais, ela deve ser um processo ocorrendo durante o período letivo, juntamente com o desenvolvimento de atividades.
            A avaliação não deve ser um mecanismo que serve apenas para atribuir notas, mas sim para levar a professores e alunos a se conhecerem melhor, verificar a adequação do conteúdo e metodologia, verificando o nível de aprendizado dos alunos e a natureza de seus erros, para a partir desta análise tomar decisões construtivas.
            A avaliação serve para revelar todas as contradições do processo de ensino aprendizagem.  O problema na maioria das vezes não está nos instrumentos de avaliação, nas provas, nos exercícios, mas sim na relação professor/ aluno/ conhecimento, na falta de pré-requisitos do aluno ou na situação sócio-econômica precária.

Definição de avaliação:

José Carlos Libâneo (1994) define avaliação escolar como um componente do processo de ensino que visa, através da verificação e da qualificação dos resultados obtidos, determinar a correspondência destes com os objetivos propostos e, daí orientar a tomada de decisões em relação às atividades didáticas seguintes.

Cipriano Carlos Luckesi (1995) define avaliação como julgamento de valor sobre manifestações relevantes da realidade tendo em vista uma tomada de decisão.  Para não ser autoritária e conservadora, a avaliação deverá ser diagnóstica, ou seja, deverá ser o instrumento dialético do avanço, terá de ser um instrumento do reconhecimento dos caminhos percorridos e da identificação dos caminhos a percorrer.

Jussara Hoffmann (1992) diz que avaliar é dinamizar oportunidades de ação reflexão, num acompanhamento do professor que incitará o aluno a novas questões a partir de respostas formuladas.

Celso Vasconcellos (1992) entende a avaliação como um processo abrangente da existência humana, que implica uma reflexão crítica sobre a prática, no sentido de captar seus avanços, suas resistências, suas dificuldades e possibilitar uma tomada de decisão sobre o que fazer para superar os obstáculos.

Modalidades e funções da avaliação:

Modalidade
tipo
Função
Propósito
Época
Diagnóstica
Diagnosticar
Verificar a presença ou ausência de pré-requisitos para novas aprendizagem
Detectar dificuldades específicas de aprendizagem, tentando identificar suas causas
Início do ano ou semestre letivos, ou no início de uma unidade de ensino.
Formativa
Controlar
Constatar se os objetivos estabelecidos foram alcançados pelos alunos.
Fornecer dados para aperfeiçoar o processo ensino-aprendizagem
Durante o ano letivo, isto é, ao longo do processo de ensino-aprendizagem
Somativa
Classificar
Classificar os resultados da aprendizagem alcançados pelos alunos, de acordo com níveis de aproveitamento estabelecidos
Ao final de um ano ou semestre letivos, ou ao final de uma unidade de ensino.

Avaliação numa visão liberal:

  • Ação individual e competitiva
  • Concepção classificatória
  • Intenção de reprodução das classes sociais
  • Postura disciplinadora e diretiva do professor
  • Privilégio à memorização
  • Exigência burocrática periódica

Avaliação numa visão libertadora:

  • Ação coletiva e consensual
  • Concepção investigativa, reflexiva
  • Proposição de conscientização das desigualdades sociais e culturais
  • Postura cooperativa entre elementos da ação educativa
  • Privilégio à compreensão
  • Consciência crítica e responsável de todos, sobre o cotidiano.

Há que se distinguir, inicialmente avaliação e nota.  Avaliação é um processo abrangente da existência humana, que implica uma reflexão crítica sobre a prática, no sentido de captar seus avanços, suas resistências, suas dificuldades e possibilitar uma tomada  de decisão sobre o que fazer para superar os obstáculos.  A nota, seja na forma de número (ex. 0-10), conceito ( ex. A, B, C), ou menção ( ex. Excelente, bom, regular), é uma exigência formal do sistema educacional, podemos imaginar um dia em que não haja mais nota na escola – ou qualquer reprovação - , mas certamente haverá necessidade de continuar existindo avaliação, para poder se acompanhar o desenvolvimento dos educandos e ajudá-los em suas eventuais dificuldades.
A prova é apenas uma das formas de se gerar nota, que , por sua vez, é apenas uma das formas de avaliar.  Assim, poderemos atribuir nota sem ser por prova, bem como podemos avaliar sem ser por nota (este dia parece não ter chegado plenamente ainda).

DISTINÇÃO ENTRE TESTAR, MEDIR E AVALIAR

MENOS ABRANGENTE                      MAIS ABRANGENTE
Testar
Medir
Avaliar
Verificar desempenho através de situações previamente organizadas, chamadas testes
Descrever um fenômeno do ponto de vista qualitativo
Interpretar dados quantitativos e qualitativos para obter um parecer ou julgamento de valor, tendo por base padrões ou critérios.

A avaliação tem sempre que ser vista como possibilidade.

LEI DE DIRETRIZES E BASES E A AVALIAÇÃO
De acordo com Lei de Diretrizes e Bases que foi projetada, em 1988, e aprovada em 1997, nesta lei a o processo avaliativo é contemplado no Art. 24 inciso V, que diz a verificação do rendimento escolar observará os seguintes critérios:
a) Avaliação contínua e cumulativa do desempenho do aluno, com prevaleça dos aspectos qualitativos sobre os quantitativos e dos resultados ao longo do período sobre os de eventuais provas finais:
b) Possibilidade de aceleração de estudos para alunos com atraso escolar;
c) Possibilidade de avanços nos cursos e nas séries mediante verificação do aprendizado;
d) Aproveitamento de estudos concluídos com êxito;
e) Obrigatoriedade de estudo de recuperação, de preferência paralelos ao período letivo, para os casos de baixo rendimento escolar a serem disciplinados pelas instituições de ensino em seu regimento.

Como se observa, a Lei usa a expressão “verificação do rendimento escolar. Verificar, numa de suas acepções, quer dizer comprovar; rendimento pode ser entendido como eficiência. Então de acordo com a lei, cabe a escola comprovar a eficiência dos alunos nas atividades, ou seja, avaliar o êxito por eles alcançado no processo de ensino aprendizagem”.
Mas, quando se trata em comprovar esse êxito e como avaliar se torna complexo. Avaliar não é a mesma coisa que medir, qualquer medida pode-se dispor de instrumentos precisos tais como: régua balança, etc. E quanto mais preciso os instrumentos, mais exatos a medida. Ao contrário disso não há instrumento preciso para a avaliação.
Na avaliação escolar, não se avalia um objeto concreto observável e sim um processo humano contínuo.
Por outro lado, para tentar contornar esse problema e evitar avaliações precipitadas, para impedir que a avaliação de um momento seja generalizada para todo o processo, deve-se proceder a uma avaliação continua que capte o desenvolvimento do educando em todos os seus aspectos.
Atualmente os objetivos da avaliação visam tanto o processo de aprendizagem quanto os sucessos ou fracassos dos estudantes. Neste sentido, uma diferença fundamental em relação às provas escolares é a avaliação permanente, que se realiza com outro tipo de meios, entre os quais se inclui o conjunto de tarefas realizadas pelo estudante no decurso do ano escolar. A avaliação é, assim, realizada para obter sobre o aluno uma informação mais abrangente que a simples e pontual referência das provas.
A avaliação tem função legitimadora da ideologia das sociedades modernas. Os bons resultados acadêmicos são vistos como indicadores das aptidões que darão ao indivíduo possibilidades de progredir e ter êxito.

FUNÇÃO DA AVALIAÇÃO ESCOLAR
Se o sistema escolar brasileiro funcionasse plenamente, entrariam para escola todas as crianças em idade de fazê-lo e todas, sem exceção, passariam normalmente de uma série para outra, até concluírem a escolaridade obrigatória.(Nelson Piletti, 1988, p 94).
Devemos entender a avaliação como termômetro da educação, o que não equivaleria dizer ou continuar com a retórica aplicada por muitos que desde sempre estamos passando provas e rabiscando suas respostas de vermelho. As implicações vão mais longe do que se imagina. Os testes criam nos alunos e nos professores uma cultura que nada tem com o aprender. Desde muito cedo, os assuntos que interessam nas salas de aula passam a ser: o que vai cair na prova? São saber quais páginas devem ser decoradas. O próprio professor divide o saber em segmentos. Apesar de todo conteúdo programático seguir uma seqüência lógica em que um assunto se apóia em outro, nas provas e testes só cai a matéria do bimestre, como se a cada dois meses uma disciplina completamente nova surgisse do nada, tornando desnecessário o que foi aprendido antes.
A função da avaliação dentro desse conceito seria a de diagnosticar, reforçar e permitir crescer. Assim, o papel do professor é o de um conselheiro, de um orientador, e não o de um juiz, júri e executor. A abordagem da avaliação como "punição" é substituída pela abordagem da "melhoria contínua". O homem hoje tem de processar informações de um modo muito diferente do de ontem. Nossos mestres gostariam que compreendêssemos o que nos ensinam nos mínimos detalhes, mas a sobrecarga é muito grande. A quantidade de informações é excessiva. O segredo é, portanto, "escanearmos" o que realmente importa e a escolha desse conteúdo e sua aplicação em benefício de um crescimento individual e coletivo que diferencia o sábio do prepotente.
A concepção de avaliação que perpassa essa lógica é a de um processo que deve abranger a organização escolar como um todo: as relações internas à escola, o trabalho docente, a organização do ensino, o processo de aprendizagem do aluno e, ainda, a relação com a sociedade.
Nessa perspectiva torna-se fundamental a constituição de um conceito de avaliação escolar que atenda às necessidades de escolarização das camadas populares, porque são elas que mais têm sofrido como o modelo de escola atual. E, se o movimento amplo da sociedade impõem um novo tipo de escola, impõem, também, a necessidade de um novo referencial para a constituição dos processos de avaliação.

FORMAS E INSTRUMENTOS DE AVALIAÇÃO

Há diversas modalidades de avaliação que podem ser empregadas na escola, dependendo do que se pretende verificar. As formas de avaliação que, atualmente, parecem ser mais freqüentemente empregadas nas escolas são a prova escrita, os trabalhos em grupo, a auto-avaliação, que alguns professores convidam seus alunos a fazerem sobre o seu próprio desempenho e a avaliação que às vezes pedem para o aluno fazer do curso. Porém, vamos nos concentrar na prova escrita, já que essa parece ser, ainda, o principal instrumento de avaliação empregado pela maioria das escolas.
Muitas e conhecidas são as restrições feitas à prova que o aluno faz na escola, individualmente, no espaço de uma aula e que exige o estudo anterior em casa da matéria ensinada durante um mês ou um bimestre. O aluno pode não ter tido condições de se preparar adequadamente para a prova, pode ter se sentido mal durante a sua realização, pode ter ficado muito nervoso e até mesmo ter tido o azar de ter estudado melhor justamente a parte da matéria que o professor não pediu na prova. De fato, tudo isso pode acontecer e talvez deva ser levado em consideração, embora provavelmente esses casos constituam, quase sempre, exceções. Mas há outras questões pertinentes, como por exemplo: imaginemos que todos os alunos realizassem sempre as provas em condições ideais de saúde e preparação. Nesse caso, seria a prova tradicional um bom recurso para avaliar o que eles aprenderam?
Tudo vai depender da maneira como são propostas as questões. Se a intenção não for apenas a de verificar quantas informações o aluno "guardou em sua cabeça", mas sim a de perceber como o aluno está aproveitando tudo o que ele aprendeu durante as aulas, para compreender os temas estudados no curso e para resolver problemas propostos pela disciplina estudada, então a prova pode ser um bom momento para professores e alunos efetuarem uma revisão de tudo o que foi – ou deveria ter sido aprendido – e perceberem o que ainda pode ser melhorado.


EXERCÍCIOS

Avaliação e planejamento

1)           Como pode ser a contribuição da avaliação para a Educação libertadora?
2)           A tarefa do avaliador é tornar o mundo melhor.  Como isso se processa?
3)           O que você entende quando se fala que a avaliação encomendada é um jogo político poderoso.
4)           Fale sobre a finalidade da avaliação.
5)           Defina avaliação
6)           Em sua opinião, qual é o tipo de avaliação mais adequada. Numa visão liberal ou libertadora? Por que?
7)           Quais os efeitos na prática escolar se não houver um equilíbrio entre testar, medir e avaliar?
8)           Faça um breve resumo dos itens: a) Lei de Diretrizes e Bases e avaliação, b)           função da Avaliação, c)      formas e instrumentos de avaliação.
9)           O que é planejar?
10)        Qual a diferença entre planejamento, plano, projeto e programa?


























DICAS PARA SE FAZER UM PLANO DE AULA


Os OBJETIVOS abrangem seis grandes áreas do conhecer:

• Conhecimento – Conhecer, apontar, criar, identificar, descrever, classificar, definir, reconhecer e relatar no final, pois, se trata de RE.
• Compreensão – Compreender, concluir, demonstrar, determinar, diferenciar, discutir, deduzir, localizar, reafirmar no final por causa do RE.
• Aplicação – Aplicar, desenvolver, empregar, estruturar, operar, organizar, praticar, selecionar, traçar. Não tem RE.
• Análise – Analisar, comparar, criticar, debater, diferenciar, discriminar, investigar, provar. Não tem RE.
• Síntese – Sintetizar, compor, construir, documentar, especificar, esquematizar, formular, propor, reunir, voltar. Não tem RE.
• Avaliação – Avaliar, argumentar, contratar, decidir, escolher, estimar, julgar, medir, selecionar. Não tem RE.
O RE significa tudo que vai reafirmar, por exemplo se a palavra a ser usada é Organizar e se por acaso vc for usar REorganizar aí esta palavra começada com RE tem que obrigatoriamente ver fechando o plano ou o itém do plano. Igual o REafirmar

Todo OBJETIVO tem que ter um verbo do CONHECIMENTO e outro da AVALIAÇÃO. Objetivo não se repete verbo. (+ ou – 5)

COMPETÊNCIAS – Tem que ter verbos da COMPREENSÃO e da APLICAÇÃO. (+ ou – 3)

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO OU EIXO TEMÁTICO – CONTEÚDO PROGRAMÁTICO quando for sobre a apostila/livro na sua totalidade e EIXO TEMÁTICO quando for apenas de uma parte/capítulo.

METODOLOGIA – Aula expositiva dialógica (Vice-Versa), exposição via televisão ou via televisão/DVD de filme, documentário, clipe e etc. Exposição de transparências via retro projetor, elaboração de fichamentos, resumos de textos pré-selecionados, mapeamentos, resolução de exercícios, aplicação de mini aulas, utilização de recursos instrucionais (giz, quadro, apostila, TV, dvd).

AÇÃO DIDÁTICA – Separada por momentos, descreve de maneiro breve o que se vai trabalhar na sala de aula, só pode ter verbos terminados em MENTO e AÇÃO. (+ ou – 3) Exemplo:
Primeiro Momento
Segundo Momento
Terceiro Momento

HABILIDADES – O que o aluno deverá desenvolver/adquirir durante as aulas, usando os verbos no substantivo, terminado em MENTO ou AÇÃO.

AVALIAÇÃO – Forma com que o aluno será avaliado pelo professor. Pode usar verbos sem o R, como por exemplo: CANTAR – CANTA. (+ ou – 3)

BIBLIOGRAFIA - Apostila ou livro onde se teve o embasamento para a aula.


VERBOS PARA A ELABORAÇÃO DOS OBJETIVOS

Na elaboração dos objetivos, sejam gerais, ou específicos, as escolhas adequadas do verbo é de crucial importância. Ele é o ponto chave para exprimir a intenção de um educador.
 Na formulação de objetivos específicos devemos evitar o emprego de verbos que se prestem a muitas interpretações.
Apresentamos, a seguir, uma lista de verbos para objetivos gerais e específicos, nos domínios: psicomotor, afetivo, cognitivo e social.


VOCABULÁRIOS ÚTEIS PARA EXPRESSAR OBJETIVO

VERBOS QUE PRESTAM A MUITAS INTERPRETAÇÕES (GERAIS)


Abrandar
Aproveitar
Desfrutar
Memorizar
Absorver
Capacitar
Entender
Pensar
Acrescentar
Carrear
Evidenciar
Perceber
Adaptar
Compreender
Facilitar
Praticar bem
Adquirir
Conhecer
Familiarizar-se
Saber
Aperfeiçoar
Conscientizar –se
Fixar
Sociabilizar
Apreciar
Cooperar
Jogar bem
Ter idéia de
Aprender melhor
Depreender
Melhorar
Ter inclinação para
Aprimorar
Desenvolver




VERBOS QUE PRESTAM A POUCAS INTERPRETAÇÕES (ESPECÍFICOS)

Abaixar-Se
Definir
Ilustrar
Puxar
Abrir
Deitar-Se
Imitar
Quadrupedear
Acabar
Demonstrar
Imitar
Qualificar
Acampar
Derrubar

Impulsionar

Questionar
Acompanhar C/ Olhos
Derrubar
Impulsionar
Quicar
Adicionar
Descrever
Inclinar
Rastejar
Adicionar
Descrever
Inclinar
Reagrupar
Agachar-Se
Deslizar
Inclinar-Se
Receber Uma Bola
Agarrar
Deslizar
Inclinar-Se
Recitar
Agarrar
Deslocar-Se
Indicar
Reconhecer
Agarrar-Se
Deslocar-Se
Iniciar
Redigir
Ajoelhar
Desobrigar-Se
Inspirar
Reformular
Ajoelhar
Diferenciar
Integrar
Relacionar
Ajudar
Dirigir
Intercalar
Relaxar
Alternar
Discutir
Interpretar
Remar
Analisar
Distinguir
Investigar
Repetir
Anotar
Dividir
Ir
Resolver
Apalpar
Dizer
Jogar
Responder
Aplicar
Dobrar
Julgar
Rever
Apoiar
Dramatizar
Juntar
Revezar
Apontar
Driblar
Justificar

Apresentar-Se
Elevar-Se
Lançar
Rolar
Argüir
Empregar
Lançar-Se
Sacar
Arquear-Se
Empurrar
Ler
Saltar
Arrastar-Se
Encestar
Liderar
Seguir
Arrolar
Encolher
Listar
Seguir c/ os Olhos
Atar
Encolher-Se
Localizar
Selecionar
Aumentar
Engatar
Manipular
Separar
Automatizar
Engatinhar
Marcar
Seriar
Autorizar
Enumerar
Marchar
Serpentear
Balançar
Equilibrar-Se
Medir
Sintetizar
Bater
Escorregar
Mergulhar
Soletrar
Bloquear
Escrever
Modificar
Solucionar
Boiar
Escutar
Mover
Subdividir
Bola
Esgueirar-Se
Movimentar-Se
Subir
Cabecear
Especificar
Mudar
Sublinhar
Cair
Esquematizar
Multiplicar
Submeter
Cantar
Estender
Nadar
Subtrair
Chutar
Esticar
Nivelar
Sugerir
Citar
Esticar-Se
Nomear
Suportar
Classificar
Examinar
Numerar
Suspender-Se
Colar
Executar
Obedecer
Sustentar
Colocar
Expirar
Observar
Tirar
Colorir
Explanar
Obter
Tocar
Combinar
Explicar
Olhar
Tomar
Compara
Explorar
Ordenar
Trabalhar
Compartilhar
Expor
Organizar
Tracionar
Competir
Expor
Ouvir
Traduzir
Completar
Expressar
Parar
Transformar
Compor
Falar
Passear
Transpor
Computar
Fazer
Pedalar
Trazer
Concluir
Fechar
Percorrer
Trepar
Conduzir Uma
Flexionar
Pesar
Unir
Construir
Flutuar
Pesquisar
Unir
Contar
Formar
Pintar
Usar
Contrastar
Frear
Planejar
Usar
Converter
Galopar
Pôr
Utilizar
Correr
Ganhar
Predizer
Utilizar
Cortar
Generalizar
Prender
Valsar
Criar
Girar
Preparar
Valsar
Curvar
Golpear
Prestar
Verificar
Dar
Grifar
Produzir
Ziguezaguear
Defender
Guardar
Pular


Identificar
Puxar



FORMULAÇÃO OPERACIONAL DOS OBJETIVOS


1º) Começar com um verbo de ação que descreva uma atividade ou um comportamento específico do educando
Exemplo: Confeccionar

2º) Após o verbo de ação, representar o conteúdo referente ao assunto em estudo.
Exemplo:
Confeccionar uma caixa de madeira

3º) Terminar com o rendimento-padrão em termos de avaliação.
Exemplo: Confeccionar uma caixa de madeira durante a aula de artes

OBJETIVOS IMEDIATOS

Na elaboração dos objetivos, antes transcrevê-los pense sempre na frase. Os alunos deverão ser capazes de...
Procedendo desta forma, não correrão o risco de colocarem o seu comportamento e sim o do aluno.

MODELO DE PLANO DE AULA

Resolvendo inequações graficamente
Michele Viana Debus de França*

Objetivos
Permitir aos alunos o reconhecimento do significado gráfico das inequações de primeiro e segundo graus.
Público-alvo
Alunos do 1o ano do ensino médio, que já tenham estudado as funções polinomiais de primeiro e segundo graus e suas características.
Duração
Duas aulas para a resolução dos exercícios e discussões em duplas. Mais uma aula para considerações e conclusões.
Estratégias
1) É importante ter discutido, anteriormente com os alunos, as características das funções polinomiais de primeiro e segundo graus, principalmente as transformações sofridas pelos gráficos das funções mais simples de cada tipo, ou seja, f(x) = x e f(x) = x2, ao adicionarmos ou multiplicarmos um parâmetro.

2) Essas atividades podem ser feitas com auxílio de um programa gráfico ou apenas no papel e lápis, mas, nesse caso, o passo descrito acima é indispensável.

3) Propor os exercícios para serem resolvidos em dupla e provocar questionamentos aos alunos sempre que achar necessário, no intuito de verificar a compreensão dos significados das inequações.
Introdução
A resolução de inequações graficamente atribui melhor significado às desigualdades e aprimora a construção dos gráficos.
As pesquisas recentes em Educação Matemática mostram que é importante trabalhar com diferentes registros de representação. No caso das inequações, é importante articular as abordagens algébrica e gráfica.
Além disso, um trabalho gráfico com inequações serve de suporte à resolução de problemas de programação linear, uma de suas principais aplicações.
Atividades
Propor aos alunos que resolvam graficamente as seguintes inequações:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

A idéia é assumir que cada membro das desigualdades é uma função. Depois, é preciso esboçar os gráficos num mesmo plano cartesiano e identificar para quais valores de x as desigualdades são satisfeitas.
É preciso esclarecer o significado gráfico de f > g, f < g, e .
Para identificar os pontos de intersecção das funções, pedir aos alunos que resolvam as equações f = g.
Orientar os alunos para que escrevam corretamente o conjunto solução das inequações.
Sugestões
Outras inequações podem ser acrescentadas para aprofundamento, como inequações quociente e até mesmo sistemas de inequações, como

8) e

9) .

*Michele Viana Debus de França é licenciada em matemática pela USP e mestre em educação matemática pela PUC-SP.



EXERCÍCIOS

1)           Utilizar-se do modelo de plano de aula proposto, escolher um tema, elaborar seu próprio plano de aula e aplicá-lo em sala de aula.










ATIVIDADES DO PORTFÓLIO

ORGANIZAR O PORTFÓLIO CONFORME AS ORIENTAÇÕES POSTADAS EM  http://sapiensedu.wordpress.com verificando no link FIED, metodologia da matemática II.

ü  Fazer as atividades propostas nesta apostila
ü  Pesquisar sobre o tema Resolução de Problemas em Matemática
ü  Dentre os objetivos do ensino da Matemática, escolher 1 e elaborar atividades, jogos e exercícios para as várias séries da Educação Básica (não é necessário aplicá-los).

TODAS AS ATIVIDADES DEVERÃO ESTAR INSERIDAS NO PORTFÓLIO.

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